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¿Qué es el cálculo de las probabilidades?

El cálculo de las probabilidades representa una forma cuantitativa de conocer la posibilidad de que se genere un resultado o evento.

El cálculo de las probabilidades representa una forma cuantitativa de conocer la posibilidad de que se genere un resultado o evento. Existe un sinfín de circunstancias de la vida real en la que es necesario predecir los resultados de un evento. Gracias a estas medidas es posible contar con la seguridad de determinados resultados. En esos casos, se expresa que existe un valor definido de probabilidad de que se lleve a cabo una respuesta.

El cálculo de las probabilidades tiene grandes aplicaciones en diversas áreas de interés humano, desde los negocios, donde se hacen predicciones que afectan la toma de decisiones, hasta el campo de la inteligencia artificial. Para hacer los cálculos se emplea la fórmula de probabilidad, dividiendo el número favorable de resultados entre el número de resultados totales que son posibles.

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Cálculo de las probabilidades. Definiciones

El cálculo de las probabilidades se expresa en un valor que se encuentra entre el 0 y el 1. El valor nunca será negativo, pues la menor posibilidad de que acontezca un suceso es que simplemente no ocurra (0). En el cálculo de las probabilidades existen algunos conceptos básicos, que mencionamos a continuación.

Concepto de la probabilidad

Podemos definir la probabilidad, como una correlación entre la cifra de las respuestas que estudiamos y el total de los desenlaces posibles en un evento particular. En un experimento, la letra “n” es el número de resultados totales, mientras que, el número de efectos favorables se expresa con “x”.

Un ejemplo clásico es, por ejemplo, la probabilidad de que llueva. En este caso, la respuesta es Si o No, de manera que es un evento en el que se puede aplicar el cálculo de las probabilidades. Estos métodos también sirven para predecir los resultados de lanzar monedas, dados o sacar una cierta carta al azar de una baraja. De esta manera, encontramos dos probabilidades: teórica y experimental.

Otros términos relacionados con la probabilidad

  • Experimento: Se trata de un ensayo estructurado que permite producir un resultado.
  • Espacio muestral: Se define como la totalidad de desenlaces posibles de un experimento.
  • Respuesta favorable: Es el desenlace deseado o esperado tras un evento experimental. Por ejemplo, que al lanzar dos dados, la suma de los lados que caen den un número determinado.
  • Prueba: La prueba es el experimento aleatorio que se realiza en busca de los resultados.
  • Ensayo aleatorio: Se trata de las pruebas experimentales que pueden arrojar un conjunto definido de resultados. Por ejemplo, que al lanzar un dado sabemos que existen 6 posibles resultados. Estos se conocen como evento.
  • Eventos igualmente probables: Se trata de los posibles resultados que tienen las mismas probabilidades de generarse, como lanzar una moneda, existen iguales probabilidades de que salga cara o cruz.
  • Eventos mutuamente excluyentes: Este término hace referencia a las situaciones o resultados que no pueden darse de manera simultánea. Es decir, que al tirar una moneda no podrá salir cara y cruz al mismo tiempo, sino que deberá ser solo una de esas opciones.

Tipos de probabilidades

En el cálculo de las probabilidades también es importante tener en cuenta que existen diferentes tipos o perspectiva. Estas dependen de la naturaleza del resultado o el enfoque que se toma al calcular si un evento puede darse o no. En este sentido, se reconocen 4 tipos principales de probabilidades:

  • La probabilidad clásica.
  • Probabilidad empírica.
  • Tipo de probabilidad axiomática.
  • Probabilidad subjetiva.

Probabilidad clásica

Este tipo de probabilidad también es conocida como “a priori” o teórica. En ella se indica que en una prueba, donde hay un número conocido de resultados con iguales probabilidades de ocurrir, el resultado esperado se divide entre el número total de ellos para obtener el valor de su probabilidad.

Probabilidad empírica

Este tipo de probabilidades se evalúan a través de experimentos mentales. Una manera sencilla de analizarlo es con el ejemplo de un dado con todos sus lados enumerados, sin conocer el lado con mayor peso. Este se lanza y se contabilizan las veces que cae cada resultado, como una forma de calcular la probabilidad que tiene cada lado de caer, si se continúa lanzando “n” cantidad de veces.

Probabilidad subjetiva

Tal como indica su nombre, se trata de la creencia personal del individuo que lleva a cabo los eventos, sobre las probabilidades que tienen los diferentes resultados en salir. Esta no es una manera certera de realizar cálculo de probabilidades, ya que si bien se basa en experiencias previas, no toma en cuenta una multitud de factores que influyen sobre las posibilidades de que se genere un resultado u otro. La probabilidad subjetiva no depende de conocimientos matemáticos, sino de los sentimientos y creencias de las personas.

Probabilidad axiomática

En la probabilidad axiomática se toman en cuenta y aplican una variedad de axiomas que permiten cuantificar las posibilidades de que un resultado o evento se generen. Estos axiomas se resumen de la siguiente manera:

  • El valor mínimo de una probabilidad es 0, mientras que su valor mayor es 1.
  • Cuando un evento se da, su valor de probabilidad es 1.
  • Así como los eventos excluyentes no pueden ocurrir en un mismo momento, también se afirma que la unión de múltiples eventos indica que solo uno de ellos puede generarse.

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