InicioIngeniería Industrial¿Qué es el Álgebra Lineal?

¿Qué es el Álgebra Lineal?

Se le denomina álgebra lineal a la rama de las matemáticas modernas que estudia los conceptos de matrices, vectores, espacios vectoriales y ecuaciones de tipo lineal.

Se le denomina álgebra lineal a la rama de las matemáticas modernas que estudia los conceptos de matrices, vectores, espacios vectoriales y ecuaciones de tipo lineal. En esta área, dichos conceptos son igual de significativos como los cálculos en general, ya que introduce el pensamiento abstracto. Esto se debe a que una gran parte de este campo tiene una interpretación geométrica.

Dicha interpretación puede a ayudar a visualizar de la mejor manera estos conceptos. Sin embargo, la concepción el álgebra lineal es antigua, puesto que los egipcios y los babilonios fueron los primeros en resolver ecuaciones lineales y cuadráticas. De igual manera, se encargaron de resolver inecuaciones indeterminadas con varias incógnitas.

Los babilonios usaban los mismos métodos, salvo pequeñas modificaciones, que se enseñan hoy en día para resolver ecuaciones cuadráticas, por ejemplo. Por ello, si bien esta rama de las matemáticas se considera “moderna”, en realidad, se sabe que sus inicios fueron muy antiguos. Hace más de dos mil años, aproximadamente.

La carrera de Ingeniería Industrial te ofrece esta y otras herramientas matemáticas para poder comprender y analizar problemas desde una óptica lógica. Comienza a cursar ya esta exitosa carrera en la prestigiosa casa de estudios, la Universidad de San Sebastián y asegura tu futuro como un profesional de verdadero éxito.

¿Cuáles son las características del álgebra lineal?

El álgebra lineal se caracteriza por estudiar estructuras matemáticas simples y complejas. Estas estructuras son llamadas espacios vectoriales. Para conceptualizar esto, se establece que un espacio vectorial es una estructura cuando se registra el siguiente enunciado:

Un conjunto no vacío de elementos, llamado (V), sobre un cuerpo (K). En el que se han definido dos operaciones matemáticas elementales: una suma entre elementos del conjunto no vacío de elementos (V) y el producto de elementos sobre un cuerpo (K) por elementos de V. El resultado de estas operaciones es otro elementos de V. Por esta razón, en el álgebra lineal, los elementos de V son llamados Vectores y los elementos de K, son llamados Escalares.

Los signos, las letras y los números que se utilizan en las operaciones son responsables de la representación de entidades numéricas. Las cuales se conocen a través del nombre de variables. La palabra “lineal”, hace una referencia a la vinculación con una línea determinada o, en otras palabras, a una raya de sucesión. Además, esta rama de las matemáticas se encarga de estudiar diversos aspectos que se relacionan con vectores y sus espacios. Igualmente, estudia las matrices y ecuaciones de tipo lineal.

Elementos del álgebra lineal

En el campo del álgebra lineal, existen varios elementos que determinan las operaciones con vectores, ecuaciones lineales y matrices. Todo ello dado por una serie de características básicas que estudia esta rama de las matemáticas.

Vectores

Se trata del trazado de uno o varios segmentos de rectas, los cuales sugieren una dirección definida. Esta dirección está proyectada en un espacio determinado. Los vectores son definidos también como líneas que tienen alguna magnitud, dirección y sentido concretos. La representación gráfica de este elemento se hace mediante segmentos rectilíneos, definidos por estos componentes: dirección, origen o punto de aplicación, orientación y longitud o módulo. Estos elementos forman parte del espacio vectorial.

Matriz

Se trata de un conjunto bidimensional, en el que hay números y elementos, los cuales están dispuestos en filas y columnas. Estas filas y columnas están organizadas de una forma rectangular. Esta organización permite representar los coeficientes que tienen los distintos sistemas de ecuaciones lineales.

Raíz

En el álgebra lineal, la raíz es la cantidad que se multiplica por sí misma. Se multiplica tantas veces como se indique, para obtener otra cantidad o número como resultado final. Además, consiste en encontrar la base de una potencia, conociendo de antemano el exponente de la raíz y la cantidad sub radical. En este procedimiento, para encontrar la raíz, se hace una operación que es inversa a la potenciación. Algo similar a la resta, que es la operación inversa de la suma.

Determinante

Se trata de una expresión que es el resultado de la aplicación de diversos elementos. Estos elementos conforman una matriz cuadrada, todo ello respetando ciertas reglas y criterios. En los sistemas de ecuaciones lineales, todas las ecuaciones son de primer grado. Esto quiere decir que la representación gráfica consiste en una línea recta. Estas ecuaciones puede que no tengan solución, así como también, pueden tener una o infinitas soluciones.

En álgebra lineal, para que un sistema lineal sea considerado así mismo, debe estar conformado, al menos, por dos ecuaciones lineales:

ax + by = c.

dx + ey = f.

Si quieres desarrollar el álgebra lineal y otras capacidades matemáticas, puedes hacerlo mediante la carrera de Ingeniería Industrial. Este plan de estudios ofrece potenciar las habilidades lógicas – matemáticas aplicadas a la creación de estrategias exitosas para las compañías. Si quieres desarrollarte exitosamente como un profesional completo, la Universidad de San Sebastián te ofrece esta alternativa con la serie de programas educativos que ofrece.

¡Comparte este artículo!

DEJA UNA RESPUESTA

Por favor ingrese su comentario!
Por favor ingrese su nombre aquí

3 + 16 =

Este sitio está protegido por reCAPTCHA y se aplican la política de privacidad y los términos de servicio de Google.