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Geometría descriptiva y su importancia para la Ingeniería

La geometría descriptiva es un tipo de enfoque mediante el cual es posible realizar representaciones gráficas en dos dimensiones de objetos tridimensionales.

La geometría descriptiva es un tipo de enfoque mediante el cual es posible realizar representaciones gráficas en dos dimensiones de objetos tridimensionales. Para ello, se deben llevar a cabo un conjunto de procedimientos establecidos. Las técnicas empleadas en esta disciplina resultan muy importantes en áreas como la ingeniería.

En el enfoque descriptivo de la geometría, las bases son proporcionadas por las proyecciones geométricas planas. Las técnicas de esta rama fueron publicadas por primera vez en 1524, por el matemático Alberto Durero, en Linien Nuremberg. Posteriormente, los trabajos de Guarino Guarini, un arquitecto italiano, sirvieron como pioneros de las geometrías proyectiva y descriptiva. Dichos postulados fueron transmitidos en las obras Placita Philosophica, Euclides Adauctus y Architettura Civile entre los años 1665 y 1686.

Todos estos trabajaros fueron él anticipe de los estudios y publicaciones de Gaspard Monge, quien es denominado en la actualidad como el padre de la geometría descriptiva. Los aportes de Gaspard permitieron desarrollar resoluciones a problemas geométricos, desde sus primeros descubrimientos en 1765, cuando se desempeñaba como dibujante de construcciones militares.

Al igual que otros enfoques, la geometría descriptiva representa un enorme valor en estudios especializados como la ingeniería. En carreras como Ingeniería Industrial podrás conocer más a fondo sobre la historia y evolución de estas disciplinas matemáticas. No pierdas más tiempo y comienza a crear conocimientos valiosos en la Universidad de San Sebastián.

Características básicas de la geometría descriptiva

La geometría descriptiva, basada en los postulados de Monge, permite dibujar objetos imaginarios, para que estos puedan ser modelados en tres dimensiones. Los elementos que componen el objeto imaginario se representan en escala y formas reales. Esto promueve la obtención de imágenes observables desde cualquier punto del espacio. Representar este tipo de figuras en un plano bidimensional puede ser un reto, pero tiene gran importancia en áreas como ingeniería, arquitectura y diseño industrial.

Esta disciplina matemática emplea técnicas de creación de imágenes de proyectores imaginarios y paralelos. Estos elementos se originan de un objeto imaginario, además de cruzarse con un plano de proyección en ángulo recto. Al cruzarse el objeto con el plano, se generan puntos de intersección que producen la imagen deseada.

Geometría descriptiva en Ingeniería

La educación en ingeniería, especialmente en áreas como la industrial, representa un valor creciente en todos los sistemas de enseñanza. Se puede observar una tendencia de la educación de estas disciplinas hacia aplicaciones económicas, que arrojan soluciones prácticas y con bajos costos.

En la ingeniería, la geometría descriptiva se enseña a través de problemas y ejercicios prácticos. Este punto de vista se ha vuelto más apreciado que nunca, pues ha demostrado que se obtienen resultados satisfactorios en cuanto al aprendizaje de los estudiantes. La enseñanza de este tipo de geometría en estas áreas comienza mediante la demostración y estudio de objetos tangibles, expuestos mediante un dibujo en perspectiva.

Luego de que los estudiantes y profesionales manejan con exactitud las proyecciones ortográficas, se enseñan los procesos constructivos. Para ello se parte desde el punto, pasando por las líneas hasta el plano. Este enfoque permite que estos temas tan complejos sean adecuadamente digeridos y que los estudiantes sean capaces de desarrollar y aplicar la imaginación espacial.

Principios de la geometría descriptiva

La geometría descriptiva cuenta con algunos postulados o principios que establecen lo siguiente:

  • Permite la proyección de dos imágenes de una figura en orientaciones e inclinaciones arbitrarias que forman un ángulo de 90° entre sí. Las vistas generadas cuentan con tres dimensiones del espacio, dos de las cuales se muestran como ejes a escala real, perpendiculares, mientras que la otra queda como un eje invisible. El eje invisible conforma la vista puntual, que se encuentra detrás del espacio de la imagen, conformando la profundidad.
  • Las imágenes creadas representan un punto de partida para una tercera visión proyectada. Esta última puede generar una cuarta proyección y así sucesivamente hasta el infinito. Las proyecciones secuenciales no son más que la vista del objeto en una dirección diferente, mediante un giro de 90°.
  • Las proyecciones generadas emplean una dimensión a escala real, que representa una dimensión puntual de la vista anterior. Para estudiar cada nueva proyección generada, es necesario ignorar su predecesora y tomar en cuenta la segunda vista anterior, para poder obtener la dimensión a escala real.
  • Las vistas del objeto pueden generarse en infinitas direcciones, que sean perpendiculares a la dirección de la proyección anterior. Como resultado, se dan vueltas alrededor de un objeto en giros de 90°, como las direcciones de los radios en una rueda de bicicleta. De esta manera, es posible obtener múltiples imágenes desde diversos puntos.

Ortográfica y vistas de solución

La aplicación de la geometría descriptiva permite obtener seis vistas principales de los objetos imaginarios proyectados, que son: frontal, lado derecho, lado izquierdo, superior, inferior y posterior. La proyección ortográfica, por su parte, permite representar objetos geométricos en un plano, a partir de una proyección ortogonal.

El enfoque de la geometría descriptiva es brindar cuatro vistas de solución básicas. La primera de ellas es la longitud real de una línea, en otras palabras, su tamaño completo desde dos extremos determinados. La vista puntual o final, es otra vista de solución que representa la forma real de un plano, o su tamaño completo a escala.

Finalmente, la vista de borde de un plano, ofrece la perspectiva de dicho plano con la línea de visión perpendicular asociada, para generar la forma real del objeto. A menudo, estas vistas de solución son utilizadas para establecer la dirección en que se proyectará la vista posterior de la figura. Comprender las bases y aplicaciones de estas perspectivas, permite resolver una gran cantidad de problemas dentro del campo de la ingeniería, planteados por los principios de la geometría con enfoque de los sólidos.

Para comprender mejor estos conceptos y principios, te invitamos a comenzar tu carrera universitaria en la Universidad de San Sebastián. En ella encontrarás estudios profesionales de gran relevancia en el desarrollo del mundo actual, como la Ingeniería Industrial.

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