El álgebra lineal y la ingeniería están estrechamente ligadas. Esto debido a que las matemáticas tienen varias ramas, una de ellas es la anteriormente mencionada. Estudia diversos conceptos como vectores, sistemas de ecuaciones lineales, matrices, espacios vectoriales, etc. Por ello, se trata de uno de los pilares de las matemáticas que permiten la realización de estudios exhaustivos de la ingeniería y las ciencias naturales.
Dentro del extenso campo de la ingeniería, esta rama de las matemáticas aporta una gran capacidad para resolver múltiples problemas. De hecho, se encarga de proveer a los ingenieros herramientas lógicas y matemáticas necesarias para obtener alternativas y soluciones a diversos problemas y desafíos.
Ya sean desafíos científicos o de la vida diaria enarcados en cada campo de la ingeniería, como pueden ser el desarrollo de circuitos, resolución de diversos problemas relacionados con el transporte, la vialidad y la planificación urbana. Así como también, el álgebra lineal y la ingeniería pueden resolver problemas de criptografía y encriptación, dos pilares fundamentales de la seguridad informática.
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El álgebra lineal y la ingeniería en el modelado computacional de aviones
El álgebra lineal y la ingeniería se combinan para el diseño de las nuevas generaciones de aviones comerciales y militares. Por ejemplo, los científicos e ingenieros de la Boeing utilizan el modelado en tres dimensiones y la dinámica de fluidos a través de modelos computacionales. Estos modelos permiten estudiar el desplazamiento del aire alrededor de un avión modelado en el ordenador, dando como resultado respuestas concretas en cuanto al diseño de aviones antes de fabricarlos y llevarlos a la realidad.
Los aviones poseen distintas superficies irregulares. Por ello, la manera en que el aire fluye a través de dichas superficies va a determinar la forma en la que el avión se va a mover en el cielo. Es por ello que el proceso para encontrar el flujo de aire que pasa por el avión se compone de soluciones repetidas de un sistema de ecuaciones lineales. Igualmente, estos sistemas pueden implicar hasta más de dos millones de ecuaciones y variables, por ejemplo.
Así pues, para analizar una posible solución de un sistema de flujo de aire, los ingenieros tienen que ver cómo fluyen estos gases en la superficie del avión. Se deben usar gráficas y el álgebra lineal es la que proporciona el método para poder elaborar dichas gráficas. El modelo de alambre virtual del avión, se almacena como datos en múltiples matrices.
Vuelo espacial y sistemas de control
El álgebra lineal y la ingeniería tienen una relación estrecha con los viajes espaciales. Es bien sabido que los trasbordadores espaciales son, en esencia, un triunfo de la ingeniería de la Tierra, ya que abarca muchas ramas de la ingeniería, tales como la ingeniería aeronáutica, eléctrica, hidráulica, mecánica, de sistemas y química. Estas dos ramas del conocimiento y del análisis se deben combinar debido a que los sistemas de control de los trasbordadores son críticos para un vuelo exitoso.
Es por ello que el monitoreo por computadora es vital para tener un vuelo atmosférico estable. Matemáticamente hablando, las señales de entrada y de salida de un sistema de control, son, en pocas palabras, funciones. Para que las señales de un sistema de control puedan ser emitidas, se hace necesario que puedan sumarse y multiplicarse por escalares.
En álgebra lineal, las dos operaciones anteriormente mencionadas tienen propiedades algebraicas análogas en la duma de vectores de los números reales y en la multiplicación de un vector por un escalar. En el vuelo espacial y en general, al conjunto de todas las posibles entradas o funciones se les llama espacio vectorial. De hecho, los fundamentos matemáticos de la ingeniería de sistemas se pueden ver en los espacios vectoriales y las funciones.
Álgebra lineal e ingeniería de sistemas
La mayoría de los problemas planteados en la ciencia y la ingeniería requieren de métodos de álgebra lineal para una solución óptima. Particularmente, este hecho puede verse más explícito en aquellas ingenierías que están relacionadas con la física, en las que se hace uso de vectores. Además, puede verse su aplicación en aquellas ingenierías en donde se deben realizar análisis para optimizar recursos, tal y como sucede en la ingeniería industrial y la economía.
En cuanto a la ingeniería de sistemas y computación, los ingenieros que se dedican al desarrollo empresarial aplican el álgebra lineal en la búsqueda de la optimización de recursos de cualquier tipo. Incluso, se centran en el estudio de las organizaciones como sistemas propiamente dichos y asegurando el buen rendimiento de la misma, ayudando en la toma de decisiones asertiva.
Los ingenieros de sistemas, que se centran en todas las fases de desarrollo de software, aplican más los conceptos del álgebra lineal. La ingeniería de sistemas implica manejar información y para ello, se necesita de esquemas de organización de datos y archivos. Teniendo como herramientas útiles la utilización de matrices y vectores. Sin aplicaciones del álgebra lineal y la ingeniería, el software que se utiliza actualmente sería menos eficiente.
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