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¿Cuáles son los objetivos de la Geometría?

Los objetivos de la geometría giran en torno al análisis de la increíble colección de objetos que componen el universo.

Los objetivos de la geometría giran en torno al análisis de la increíble colección de objetos que componen el universo. Esta disciplina es más que una simple rama de estudio, pues representa más bien una disposición intelectual que proporciona herramientas fundamentales para desarrollar el razonamiento abstracto.

Muchos de los componentes del mundo real, la naturaleza y el universo poseen formas complejas, como las montañas, nubes y árboles. Todos estos elementos, así como los objetos creados por los seres humanos, se componen de figuras geométricas. Uno de los primeros objetivos de la geometría es que las personas sean capaces de aprender y diferenciar las figuras básicas, en una etapa temprana de la educación.

En la Universidad de San Sebastián encontrarás estudios universitarios de gran nivel, donde podrás aprender todo sobre la geometría y otras áreas matemáticas de gran interés. Gradúate en carreras como Ingeniería Industrial y comienza a construir un futuro exitoso dentro de una de las áreas más importante del mundo actual.

Objetivos de la geometría en estudios básicos

El enfoque de estudio y objetivos de la geometría varían de acuerdo del nivel de aprendizaje de los alumnos. Como ya hemos mencionado, la geometría se comienza a estudiar desde edades muy tempranas, cuando comenzamos a diferenciar las figuras básicas, como triángulos, círculos, rectángulos, etc.

Se puede inferir que el objetivo general de esta ciencia es estudiar las características de las figuras, de manera que se puedan realizar análisis y predicciones de distintos aspectos. Todo esto tiene grandes aplicaciones en distintos ámbitos imprescindibles para las sociedades y la vida humana.

Durante los estudios básicos, que duran aproximadamente 12 años entre la etapa preescolar y el final de la secundaria, se espera alcanzar algunos objetivos generales a través del estudio de la geometría. Entre estos podemos mencionar los siguientes:

  • Estudiar las características y propiedades de las figuras geométricas bidimensionales y tridimensionales. Así como desarrollar argumentos matemáticos sobre las relaciones geométricas.
  • Determinar ubicaciones y definir las relaciones espaciales, empleando la geometría de coordenadas y otros sistemas de representación.
  • Utilizar transformaciones, además de la simetría, para analizar situaciones matemáticas.
  • Hacer uso de la visualización, razonamiento espacial y el modelado geométrico para resolver problemas.

Además de estos, los distintos módulos de aprendizaje de la geometría, presentan sus propios objetivos específicos, algunos de los cuales son expuestos a continuación.

Propiedades y características de las figuras bidimensionales y tridimensionales

  • Investigar cuáles son las propiedades, además de determinar los atributos de los objetos bidimensionales y tridimensionales.
  • Analizar las relaciones (incluyendo la congruencia y similitud) entre clases de objetos geométricos bidimensionales y tridimensionales, hacer y probar conjeturas sobre ellos, y resolver problemas que los involucren.
  • Determinar la validez de las conjeturas geométricas utilizando la deducción, además de demostrar teoremas y criticar los argumentos presentados por otros.
  • Emplear las relaciones trigonométricas para determinar longitudes y medidas de ángulos.

Geometría de coordenadas y otros sistemas de representación

  • Aplicar las coordenadas cartesianas, además de otros sistemas como los de navegación, polares o esféricos, con el fin de analizar situaciones geométricas.
  • Analizar hipótesis.
  • Resolver problemas relacionados con objetos bidimensionales y tridimensionales representados con coordenadas cartesianas.

Razonamiento espacial y modelado geométrico

  • Representar objetos geométricos bidimensionales y tridimensionales a través de dibujos y gráficos, utilizando diversas herramientas.
  • Visualizar objetos y espacios tridimensionales desde diferentes perspectivas y analizar sus secciones transversales.
  • Hacer gráficos de vértices y aristas para modelar y resolver problemas.
  • Emplear modelos geométricos para comprender y responder a preguntas en otras áreas de las matemáticas.
  • Extrapolar los principios geométricos para resolver problemas en otras disciplinas y áreas de interés, como el arte y la arquitectura.

Objetivos de la geometría en estudios superiores

En los estudios superiores, los objetivos de la geometría se centran más en la aplicación de sus principios sobre la resolución de distintos problemas de la vida real. Esto ha permitido desarrollar áreas importantes como la ingeniería industrial, sistemas informáticos, construcción de edificaciones estables, ingeniería espacial, e incluso en campos de la biología y la salud.

La aplicación de la geometría en los estudios superiores de distintas áreas, como ingeniería y arquitectura, tiene una gran relevancia. Esta disciplina es aplicada en aspectos como la optimización de los sistemas de información, que permiten que esta sea abreviada y transmitida a una velocidad sin precedentes.

Por otro lado, la geometría es empleada para el establecimiento y transmisión de modelos, basados en información gráfica proveniente de estudios geométricos. Estos modelos son empleados en todas las ramas de la ciencia, así como en la cultura, sociedad y educación.

El entendimiento de los principios geométricos y la capacidad de emplearlos para generar modelos que resuelvan problemas de la humanidad, es uno de los principales objetivos de la geometría en niveles educativos superiores. Todo esto proviene de la idea básica de crear imágenes a partir de cálculos matemáticos.

En áreas como la ingeniería, la geometría representa un papel fundamental. Esta es la plataforma básica para el razonamiento lógico, el trabajo creativo, visualización y percepción del espacio. Por otro lado, es usada en aplicaciones prácticas, diseño y creación de modelados informáticos y el desarrollo de la comprensión geométrica. En este sentido, se sabe que los procesos creativos de modelado de objetos en imágenes, se relacionan con el razonamiento geométrico sintético.

Este depende de las habilidades y conocimientos geométricos de los usuarios. En resumidas cuentas, los objetivos de la geometría son permitir que los estudiantes y profesionales sean capaces de aplicar los conocimientos sobre esta disciplina. En su desarrollo profesional y laboral diario. Con la finalidad de generar soluciones cada vez más eficientes a problemas de diversos ámbitos humanos.

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