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¿Cuál es el objetivo de la geometría descriptiva?

En las ciencias matemáticas, el aprendizaje proviene más de la práctica que de la teoría y, este es precisamente un importante objetivo de la geometría descriptiva.

En las ciencias matemáticas, el aprendizaje proviene más de la práctica que de la teoría y, este es precisamente un importante objetivo de la geometría descriptiva. Por esta razón, se espera que los estudiantes que cursan este tipo de materias, realicen ejercicios prácticos constantes, para que los conocimientos sean consolidados adecuadamente.

Los estudiantes que se preparan en programas profesionales como ingeniería y arquitectura, requieren manejar grandes aspectos fundamentales de la matemática y la geometría. El aprendizaje de estas disciplinas puede parecer dificultoso. Por lo cual, para fortalecer sus bases, es necesario estudiar sus aspectos básicos, desde niveles educativos inferiores.

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Objetivo de la geometría descriptiva en estudios superiores

Aunque la enseñanza de muchas ramas de la matemática tiene variadas bases conceptuales, el objetivo de la geometría descriptiva es que los alumnos sean capaces de aplicar sus principios en las prácticas profesionales. A pesar de esto, muchas de las fuentes empleadas en el aprendizaje de estas ciencias han dejado por fuera los aspectos fundamentales e importantes del enfoque descriptivo de la geometría.

Estas disciplinas son significativas en todos los ámbitos relacionados con la ingeniería, diseño industrial y arquitectura. Otro importante objetivo de la geometría es que los alumnos sean capaces de desarrollar un nivel de sintetización que les permita representar objetos tridimensionales a partir de esquemas bidimensionales.

Para ello, es necesario ofrecer herramientas como una serie de ilustraciones tridimensionales realizadas en diversas perspectivas. Estas deben ser presentadas paralelamente, junto a su correspondiente representación en Doble Proyección Ortogonal. Asimismo, los cursos de geometría descriptiva esperan ofrecer asistencia que ayude a los estudiantes a resolver sus dudas de una forma adecuada y precisa.

Objetivo general

En general, el objetivo de la geometría descriptiva es ofrecer las bases teóricas y prácticas para que los profesionales desarrollen una capacidad de percepción y enfoque racional del espacio. Esta disciplina espera, además, que los estudiantes adquieran la precisión y rigor que hacen falta para llevar a cabo dibujos tridimensionales en un plano.

Por otro lado, se disponen de las herramientas necesarias para llevar a cabo tareas gráficas, empleando ejes de coordenadas y visión del espacio. El agregado de técnicas geométricas, avala el desarrollo de las competencias requeridas para representar figuras tridimensionales en planos de dos dimensiones. En estos últimos se resuelven problemas espaciales, donde se puede aplicar la reversibilidad del proceso con una lectura apropiada.

Aplicación de las soluciones generales

La aplicación de las soluciones generales representa otro objetivo de la geometría descriptiva. Estas se tratan de una clase de recursos que agrupan todas las soluciones posibles de un problema. Entre ellas, la solución general se encuentra representada por un único objeto tridimensional.

Generalmente, dicho objeto se trata de un cono, cuyas direcciones de los elementos son la proyección o dirección deseada de visualización, para un número infinito de vistas de la solución. Estos aspectos son empleados, por ejemplo, para encontrar la solución general, tal que surjan dos líneas oblicuas, con diferente longitud, en posiciones generales. Dichas soluciones se aplican en la predicción de trayectorias de cohetes en vuelo.

Valor Heurístico

En el estudio de la geometría descriptiva existe un importante valor heurístico. Es decir, tiene la capacidad de producir nuevas ideas y soluciones. Esto se debe a que esta disciplina tiene como objetivo promover la visualización e incrementar las habilidades analíticas espaciales. Además, permite consolidar la capacidad intuitiva de reconocer la dirección de la vista, lo cual permite presentar mejor un problema geométrico para su solución. Algunos ejemplos representativos de este valor son los siguientes:

La dirección de visualización más adecuada

Aplicar la mejor dirección de visualización resulta útil en tareas como el diseño de los sistemas de tuberías de una edificación. Se emplean enfoques o principios como:

  • Dos líneas oblicuas, ubicadas en posiciones generales, permiten determinar la ubicación de su conector más corto (perpendicular común).
  • Dos líneas oblicuas que están en perspectivas generales, de forma que su conector más corto se vea a escala real.
  • Un par de líneas oblicuas en posiciones generales, cuyo conector más corto paralelo a un plano dado se vea a escala real. Esto permite determinar la posición y la dimensión del conector más corto, a una distancia constante de una superficie radiante.
  • Una superficie plana, donde un orificio perforado perpendicularmente se vea a escala real, como si se mirara a través del orificio, permite comprobar las holguras con otros orificios perforados.
  • El establecimiento de un plano equidistante de dos líneas oblicuas en posiciones generales, se usa para verificar la distancia de radiación segura.
  • Determinar la distancia más corta desde un punto a un plano, permite localizar la posición más económica para el arriostramiento.
  • La línea de intersección entre dos superficies, incluidas las superficies curvas, se emplea para dimensionar de manera más económica las secciones.

En la actualidad, no se han establecido normas para obtener visualizaciones, modelizaciones, proyecciones ortográficas y secuenciales a partir de ordenadores, que sean análogas a las derivadas a partir de la geometría descriptiva.

Por su parte, los modelados tridimensionales generados en sistemas computacionales, pueden producir cualquier vista de un modelo, desde cualquier punto del espacio. Todo ello sin necesidad de crear vistas ortográficas adyacentes. No obstante, la geometría descriptiva sigue siendo una disciplina de estudio imprescindible en diversas áreas profesionales.

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