InicioIngeniería IndustrialCálculo diferencial ¿Para qué sirve y cómo se aplica?

Cálculo diferencial ¿Para qué sirve y cómo se aplica?

El cálculo diferencial es un recurso del análisis matemático que se ha venido utilizando desde hace muchos siglos y en muchas civilizaciones.

El cálculo diferencial es un recurso del análisis matemático que se ha venido utilizando desde hace muchos siglos y en muchas civilizaciones. A día de hoy, se le emplea en una muy diversa cantidad de actividades de la vida cotidiana, desde las más simples hasta las más complejas. Se puede decir que, sin lugar a dudas, es un procedimiento de carácter universal cuya utilidad redunda en mejores condiciones en nuestro modo de vida.

Este procedimiento en la actualidad ha alcanzado niveles de gran complejidad, pero al mismo tiempo, de mucho poder y utilidad. Aunque por su grado de abstracción da la impresión de que no es útil en la vida práctica, en la realidad ocurre todo lo contrario. Sus aplicaciones en muchísimos ámbitos de la vida regular, tanto en los aspectos personales como en las actividades económicas, ha podido ser demostrada de manera fehaciente. 

Poder desarrollar tus capacidades en el contexto del cálculo diferencial es posible y está estimado, dentro de los planes de estudio de la Ingeniería Industrial. En una institución como la Universidad de San Sebastián puedes contar con todos los recursos que se necesitan para adentrarte en esta área con seguridad. Puedes confiar en la calidad de su enseñanza y el empeño y la disposición de sus docentes para garantizarte la formación más acabada.

El cálculo diferencial, ¿de qué se trata?

Es posible definir el cálculo diferencial como un tipo de operación matemática cuyos objetivos están orientados al estudio de los cambios o las transformaciones. Se trata de un instrumento que igualmente se ocupa del estudio del movimiento de los objetos cuando están impulsados para la acción de fuerzas externas. En relación con esto, procura medir los términos y niveles tanto de sus potenciales incremento como decrecimiento. Está relacionado con otro cálculo afín, el cálculo integral.

De lo que se ocupa el cálculo diferencial es de estudiar, por un lado, la forma cómo se efectúan los cambios; y por el otro, la rapidez con la que se producen. Al mismo tiempo, también se ocupa de evaluar los índices de valor que alcanzan determinadas variables para que las consecuencias que se espera observar, sean las apropiadas. Este ejercicio contribuye con las operaciones que llevan a cabo, regularmente, diversas disciplinas como la física, la química, la economía o la ingeniería.

Algunos ámbitos de aplicación del cálculo diferencial

Como se decía más arriba, las aplicaciones del cálculo diferencial pueden ser apreciadas en una multitud de ámbitos de la vida cotidiana.

  • Estudios de física: en esta disciplina, está enfocado en asuntos como la velocidad de un elemento (relaciones entre el espacio y el tiempo) en un lapso definido. En otras palabras, es útil al cálculo de la velocidad inmediata y la aceleración. La pendiente (estudio de las coordenadas y las abscisas en dos puntos específicos de un plano) de una recta tangencial a una gráfica en un punto particular de esta. 
  • En Ingeniería: el cálculo diferencial resulta útil en el diseño de un modelo de incremento de la población, de los activos de una empresa, el modo de operar de los componentes mecánicos de un vehículo o una maquinaria, etc. Por otro lado, sirve a la definición y diseño de las estructuras necesarias a una construcción de acuerdo con sus dimensiones totales.

Hace posible, igualmente, el cálculo del área y volumen de una figura delimitada por una curva. Una función muy importante es establecer las cargas y el trabajo efectuado por un impulso variable.  

  • En informática: se puede utilizar en la fabricación de componente miniaturizado como los microchips de los ordenadores u otros dispositivos mecánicos. Control y administración del funcionamiento de los circuitos integrados (campo compartido con la ingeniería electrónica). 
  • Inteligencia artificial: el cálculo diferencial forma parte del diseño y funcionamiento de programas y componentes que hacen posible, esté tan novedoso y útil recurso para las industrias.
  • En la economía: hace posible el cálculo de diversos elementos como: gastos, pérdidas, beneficios, excedentes, nivel y productividad de las inversiones, precisar los índices o tasas de variación. Por otro lado, hace igualmente posible el cálculo de los potenciales errores que se pudieran cometer en un proceso.

El cálculo diferencial en el contexto del cambio

Si existe una afirmación que tiene un carácter absoluto, esa sería que todo cambia, ya lo advertía Heráclito de Efeso hace cerca de 2500 años. En este sentido, y parafraseando a este filósofo, se pudiera decir que el cálculo diferencial es una operación que se dedica al estudio de los cambios. Se modifica la población del mundo, los niveles de temperatura del ambiente, el área o volumen de una figura geométrica al modificarse uno de sus lados, etc.

La importancia de esta clase de cálculo es que se puede aplicar (como ya se ha mencionado) en numerosos contextos y actividades. Desde la medición de los niveles de crecimiento de un cultivo de bacterias, hasta el cálculo de lo que en economía se conoce como “utilidad marginal”. Cada una de estas gestiones es indicativa de la observación de un determinado nivel de variación, es decir, de cambios. 

En el ámbito de la ingeniería industrial

El cálculo diferencial se trata de la maximización de la operatividad de una empresa y puede ser expresadas en términos más o menos técnicos pero sencillos. Al respecto, por lo general se afirma que una de sus operaciones más conocidas está enfocada en el estudio de “los máximos y mínimos de una función”. Se puede decir que es útil a la determinación de las coordenadas donde se conjugan los puntos más altos o más bajos en una curva. 

Una persona dedicada o curiosa puede hacerse parte de la dinámica de la ingeniería Industrial y vincularse a sus gestiones de manera eficiente. Lo interesante es hacerlo dentro de una institución como la Universidad de San Sebastián, un centro educativo que pone todo su empeño en formar los mejores profesionales. En sus instalaciones podrás hallar todas las condiciones que se requieren para alcanzar las competencias que la profesión demanda.

¡Comparte este artículo!

DEJA UNA RESPUESTA

Por favor ingrese su comentario!
Por favor ingrese su nombre aquí

1 × uno =

Este sitio está protegido por reCAPTCHA y se aplican la política de privacidad y los términos de servicio de Google.